Questão 5
ESPCEX 2013
(EsPCEx - 2013) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x2 – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x2 – 40x – 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a
Gabarito:
7 lotes.
Resolução:
1) O lucro será o preço da venda menos o preço de custo de produção:
L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 3x2 – 12x - (5x2 – 40x – 40)
L(x) = 3x2 – 12x - 5x2 + 40x + 40
L(x) = -2x²+28x+40
2) Essa função terá o máximo em