Questão 12

ESPCEX 2013

Matemática

(EsPCEx - 2013) As regras que normatizam as construções em um condomínio definem que a área construída não deve ser inferior a 40% da área do lote e nem superior a 60% desta. O proprietário de um lote retangular pretende construir um imóvel de formato trapezoidal, conforme indicado na figura. Para respeitar as normas acima definidas, assinale o intervalo que contem todos os possíveis valores de x.

[6, 10]

[8, 14]

[10, 18]

[16, 24]

[12, 24]

Gabarito:

[12, 24]

Resolução:

Área do lote:

$20 cdot (12+18) = 600 m^{2}$

Área construída:

$frac{(x+12) cdot 20}{2} = 10 x + 120$

De acordo com o enunciado, temos:

$frac{40}{100} cdot 600 leq 10x+120 leq frac{60}{100} cdot 600$

$240 leq 10 x + 120 leq 360$

$12 leq x leq 24$

Portanto, $x in [12,24]$

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