Questão 9

ESPCEX 2013

Matemática

(EsPCEx - 2013) Na figura abaixo, está representado o gráfico da função y = Iog x.

Nesta representação, estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a:

Iog2 + Iog3 + Iog5

log30.

1+ Iog30.

1 + 2log15.

1 + 2Iog30.

Gabarito: 1 + 2log15.

Resolução:

$y = log{x}$

Para x = 2:

$A_{1} = y cdot 1 = log{2} Rightarrow y = log{2}$

Para x = 3:

$A_{2} = 2y = 2log3$

Para x = 5:

$A_{3} = 3y = 3log5$

$A_{1} + A_{2} + A_{3} = log 2 + 2log3 + 3log 5$

Como nas alternativas temos 1 + log de alguma coisa, fazemos:

$log 2 + log3^{2} + log 5 + log 5^{2}$

$log 10 + log 225 = 1 + log 15^{2}$

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