Questão 8

Matemática

(EsPCEx - 2012)

Em uma progressão aritmética, a soma S_n de seus n primeiros termos é dada pela expressão S_n = 5n² - 12n, com n ∈ IN* . A razão dessa progressão é

-2

Gabarito: 10

Resolução:

Para resolver essa questão basta atribuir dois valores para n e calcular a razão.

Para n = 1:

$S_{1} = 5 -12 = -7$

Ou seja, o primeiro termo vale -1, pois S₁ representa a soma de um único termo.

$S_{2} = 5 cdot 4 - 12 cdot 2 = 20 - 24 = -4$

Ou seja: $a_{1} + a_{2} = -4$

$-7 + a_{2} = -4 Rightarrow a_{2} = 3$

A razão é dada por $a_{2} - a_{1}$

$a_{2} - a_{1} = 3 -(-7) = 10$

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