Questão 21

ESPCEX 2011

Matemática

(EsPCEx - 2011)

Na figura abaixo, está representado um cubo em que os pontos T e R são pontos médios de duas de suas arestas. Sabe-se que a aresta desse cubo mede 2 cm.

Assim, o volume do sólido geométrico definido pelos pontos PQRST, em cm³ , é:

Gabarito:

Resolução:

Podemos perceber que o sólido será uma pirâmide em que a base é um quadrilátero. Encontrando a área desse quadrilátero:

Vamos fazer a área do quadrado menos os dois triângulos brancos:

$A_b = 2^2 - 2 cdot frac{2cdot 1}{2}$

$A_b = 4-2$

$A_b = 2$ cm³

Calculando o volume:

$V = frac{A_b cdot h}{3}$

$V = frac{2 cdot 2}{3}$

$V = frac{4}{3}$ cm³

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