Questão 14

ESPCEX 2011

Matemática

(EsPCEx - 2011)

A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, nem todos conhecidos. Sabe-se que a soma dos valores correspondentes a cada lado do triângulo é sempre 24.

Assim, o valor numérico da expressão é

A

-2

B

-1

C

2

D

5

E

10

Gabarito: -2

Resolução:

Temos então um sistema:

(I): $x +10+z=24$

(II): $x+5+y=24$

(III): $y+15+z=24$

Reescrevendo:

(I): $x+z=14$

(II): $x+y=19$

(III): $y+z=9$

Fazendo (III)+(II)-(I):

$x+y+y+z-x-z=19+9-14$

$2y=14$

$y=7$

Com isso:

$x=12$ e $z=2$

Então:

$12 - 7cdot 2 = -2$

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