Questão 20
ESPCEX 2011
(EsPCEx - 2011)
A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas desse tipo têm a mesma medida.
Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é
Gabarito:
Resolução:
Em uma reta que sai do centro do cubo menor (que também é o centro do cubo maior) e chega a um vértice do cubo menor a sua medida será metade da diagonal deste cubo, ou seja (4√3)/2 = 2√3 cm. Agora a reta que sai do centro chega até um vértice do cubo maior a sua medida também será metade da diagonal deste cubo, ou seja (8√3)/2 = 4√3.
A distância entre os vértices será a diferença dessas "diagonais":
4√3 - 2√3 = 2√3 cm