Questão 25

ESPCEX 2011

Matemática

(EsPCEx - 2011)

Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A(x) = B(x) + 3x³ + 2x² + x + 1. Sabendo-se que -1 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3) - B(-1) é igual a:

100

102

103

105

Gabarito: 102

Resolução:

Primeiro, vamos achar os valores de A(3) e B(-1).

Como -1 é raiz de A(x), temos que:

$A(-1)=B(-1)-3+2-1+1$

$0=B(-1)-1$

$1=B(-1)$

Como 3 é raiz de B(x), temos que:

$A(3)=B(3)+81+18+3+1$

$A(3)=103$

Podemos concluir então que:

$A(3)-B(-1)=103-1=102$

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