Questão 19

ESPCEX 2011

Matemática

(EsPCEx - 2011)

Considere um plano $alpha$ e os pontos A, B, C e D tais que

O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em $alpha$ .
O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em $alpha$ e é perpendicular a AB.
O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a $alpha$ .

Nessas condições, a medida do segmento CD é

26 cm

28 cm

30 cm

32 cm

34 cm

Gabarito:

26 cm

Resolução:

Interpretando a questão:

Podemos notar que tanto ABC quando ADC formam triângulos retângulos:

Encontrando AC por pitágoras em ABC, podemos encontrar DC também por pitágoras em ACD:

$AB^2 + BC^2 = AC^2$

$6^2 + 24^2 = AC^2$

$36 + 576 = AC^2$

$AC^2 = 612$

Não é necessário encontrar a raiz quadrada, pois usaremos $AC^2 = 612$ no próximo Pitágoras também:

$AC^2 + AD^2 = DC^2$

$612 + 8^2 = DC^2$

$612 + 64 = DC^2$

$DC^2 = 676$

$DC = 26$

Alternativa A.

Questões relacionadas

Questão 23

(EsPCEx - 2011) Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da funç&ati...

Ver questão

Questão 9

(EsPCEx - 2011) A inequação , em que x é um número real,

Ver questão

Questão 5

(EsPCEx - 2011) Considerando o número real x, solução da equação pertence ao intervalo:

Ver questão

Questão 14

(EsPCEx - 2011) A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, ne...

Ver questão