Questão 5

ESPCEX 2008

Matemática

(EsPCEx - 2008)

Uma pesquisa sobre produção de biodiesel mostra que os lucros obtidos em função da área plantada, para a mamona e para a soja, são descritos pelas funções a seguir:

- para a mamona, f(x) = 100x - 2000
- para a soja, g(x) = 120x - 3000

Em ambos os casos, x corresponde ao número de hectares plantados e f(x) e g(x) aos respectivos lucros obtidos.

Com base nessas informações, é possível afirmar que

A

o plantio de soja torna-se lucrativo para todas as áreas maiores que 20 ha.

B

para um agricultor que vá cultivar 40 ha, a opção mais lucrativa é a soja.

C

o plantio de mamona é mais lucrativo que a soja em áreas maiores que 50 ha.

D

para uma área de 50 ha, as duas culturas apresentam a mesma lucratividade.

E

o plantio da mamona dá prejuízo para todas as áreas menores que 30 ha.

Gabarito:

para uma área de 50 ha, as duas culturas apresentam a mesma lucratividade.

Resolução:

Analisando cada questão:

A)

$g(x) > 0$

$120x-3000 > 0$

$120x > 3000$

$x>25$ hectares

FALSA

B)

$f(40) < g(40)$

$4000-2000 < 4800-3000$

$2000 < 1800$

FALSA

C)

$f > g$

$100x-2000 > 120x-3000$

$-20x> -1000$

$20x< 1000$

$x< 50$

FALSA

D)

$f = g$

$100x-2000 = 120x-3000$

$1000 = 20x$

$x=50$ hectares

VERDADEIRA

E)

$f<0$

$100x-2000<0$

$100x<2000$

$x<20$

FALSA

Questões relacionadas

Questão 3

(EsPCEx - 2008)Na figura abaixo, estão representados os gráficos das funções reaise . Nessas condições, os valores de A, B e C são, respectivamente,

Questão 1

(EsPCEx - 2008) Observando o gráfico abaixo, que representa a função real f(x) = |x - k| - p , pode-se concluir que os valores de k e p são, respectivamente, &n...

Questão 2

(EsPCEx - 2008) Os gráficos das funções e se interceptam em um ponto cuja abscissa é igual a 5. Nesse caso, o valor de a é

Questão 4

(EsPCEx - 2008) O valor de x para o qual as funções reais e possuem a mesma imagem é