Questão 3

ESPCEX 2008

Matemática

(EsPCEx - 2008)Na figura abaixo, estão representados os gráficos das funções reais $f(x)=(0,1)^x$ e $g(x)=log(x-1)$ . Nessas condições, os valores de A, B e C são, respectivamente,

$1,2;e;frac{11}{10}$

$1,2;e;frac{9}{10}$

$frac{1}{10},frac{11}{10};e;1$

$10,11;e;frac{9}{10}$

$1,frac{11}{10};e;frac{9}{10}$

Gabarito:

$1,2;e;frac{11}{10}$

Resolução:

O ponto A está na reta y, portanto temos x = 0. Sendo assim, temos:

$f(x)=(0,1)^x Leftrightarrow f(x)=(0,1)^0 Leftrightarrow f(x)= 1$

O ponto B está no eixo x, portanto temos g(x) = 0. Logo, temos:

$g(x)=log(x-1) Leftrightarrow 0 = log(x-1) Leftrightarrow x = 2$

O ponto C é quando g(x) = -1. Portanto, teremos:

$g(x)=log(x-1) Leftrightarrow -1 = log(x-1) Leftrightarrow x = frac{11}{10}$

Portanto a alternativa correta é a letra A.

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