Questão 11

ESPCEX 2007

Matemática

(EsPCEx - 2007)

Dada uma função do 1º grau f : ℜ → ℜ, tal que f(x) = ax + b; a ≠ 0; a,b ∈ ℜ. A função f é decrescente e seu gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4). Sabendo-se que a região delimitada pelos eixos coordenados e a representação gráfica de f tem área igual a 20 unidades de área, a soma de a + b é igual a

$frac{-2}{5}$

$frac{12}{5}$

$frac{16}{5}$

$frac{18}{5}$

Gabarito:

$frac{18}{5}$

Resolução:

i) f é decrescente: $a<0$ .

ii) Passa pelo ponto (0,4): $b=4$ .

iii) Para $x=0$ → $y=4$

Para $f(x_0)=0$ → $x_0=-frac{4}{a}$

Área: $A=frac{4cdot left ( -frac{4}{a} ight )}{2}=20$

$-frac{16}{a}=40$

$a=-frac{2}{5}=-0,4$

iv) $a+b=-0,4+4=3,6=frac{18}{5}$

Alternativa correta é Letra E.

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