Questão 16

ESPCEX 2007

Matemática

(EsPCEx - 2007)

Os termos da seqüência de números em progressão aritmética $frac{pi }{3}$ , $frac{7pi }{12}$ , $frac{5pi }{6} ...$ correspondem às medidas em radianos de arcos, que podem ser representados na circunferência trigonométrica abaixo.

Os pontos identificados por 0 a VII representam as medidas de arcos que dividem a circunferência trigonométrica em 8 partes iguais, medidas no sentido anti-horário, a partir de 0.

Nessas condições, o arco correspondente ao 13° termo da seqüência, igualmente medido no sentido anti-horário e a partir de 0, terá sua extremidade situada entre os pontos

I e II.

II e III.

IV e V.

V e VI.

VII e 0.

Gabarito:

V e VI.

Resolução:

PA de termo inicial $frac{pi }{3}$ e razão $frac{pi}{4}$ :

$a_{13}=frac{pi}{3}+13 cdot frac{pi}{4}$

$a_{13}=frac{43pi}{12}$ ⇒ congruo a $a_{13}=frac{19pi}{12}$

$frac{19pi}{12}$ está entre $frac{5pi}{4}$ e $frac{3pi}{2}$ ⇒ entre V e VI.

Alternativa correta é Letra D.

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