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Questão 2

ESPCEX 2007
Matemática

(EsPCEx - 2007)

A questão da reciclagem do alumínio ganha cada vez mais importância nos dias atuais, principalmente pelo fato de que a quantidade de energia necessária para se produzir 1 kg de alumínio por meio de reciclagem corresponde a apenas 5% da energia necessária para obter-se esse mesmo kg de alumínio a partir do minério. O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia necessária para obter-se certa massa de alumínio em função do percentual de alumínio reciclado existente nessa massa.

 

Identificando a energia consumida por E e a porcentagem de alumínio reciclado por P, pode-se afirmar que a função que representa esse processo, seu domínio e sua imagem são, respectivamente

A

E = -frac{19}{10}P + 200; [0, 100]; [10, 200]

B

E = -frac{21}{10}P + 200; [0, 100]; [10, 200]

C

E = -frac{19}{10}P + 200; [0, 100]; [10, 210]

D

E = -frac{21}{10}P + 200; [0, 100]; [0, 210]

E

E = -frac{21}{10}P + 200; [10, 210]; [0, 100]

Gabarito:

E = -frac{19}{10}P + 200; [0, 100]; [10, 200]



Resolução:

Identificando a energia consumida por E e a porcentagem de alumínio reciclado por P, pode-se afirmar que a função que representa esse processo, seu domínio e sua imagem são, respectivamente

E(P)=aP+b

E(50)=50a+b=105

E(100)=100a+b=10

Subtraindo uma da outra:

a=-frac{95}{50}=-frac{21}{10}  e  b=200

E(P)=-frac{21}{10}P+200

Pelo gráfico:

→ Domínio:  [0,100]

→ Imagem:  [10,200]

Alternativa correta é Letra A.

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