Questão 6551

ESCOLA NAVAL 2014

Matemática

(ESCOLA NAVAL - 2014) O quinto termo da progressão aritmética é

-2

-√14

-18

Gabarito:

-2

Resolução:

1) Sabemos que se trata de uma progressão aritmética. Logo, temos que a razão dela é:

$\ r = -x -(3-x) \ r = -x -3 + x \ r = -3$

2) Temos também que:

$\ r = sqrt{9-x} - (-x) \ -3 = sqrt{9-x} +x \ -3-x=sqrt{9-x} \ left(-3-x ight)^2=left(sqrt{9-x} ight)^2 \ 9+6x+x^2=9-x \ x^2+7x=0 \ x(x+7)=0 \ x=0 ou x=-7$

Verificando soluções:

$\ -3 = sqrt{9-x}+x$

$\ 1) -3=sqrt{9-0}+0 \ -3=3 \ 2) -3=sqrt{9-left(-7 ight)}+left(-7 ight) \ -3=-3$

Logo, x=-7.

3) A progressão será então $\ 1) 3-x = 3-(-7) = 3+7 = 10 \ 2) -x = -(-7) = 7 \ 3) sqrt{9-(-7)} = sqrt{16} = 4$

Logo, o 5º termo será -2.

Questões relacionadas

Questão 6480

(ESCOLA NAVAL - 2014) Uma bolinha de aço é lançada a partir da origem e segue urna trajetória retilínea até atingir o vértice de um anteparo parab&oacu...

Ver questão

Questão 6552

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considere a sequência O valor de é

Ver questão

Questão 6824

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considere as seguintes matrizes ; e A soma dos quadrados das constantes reais x, y, a, b, c que satisfazem à equação matri...

Ver questão

Questão 7287

(ESCOLA NAVAL - 2014) Sejam y = m1x + b1 e y = m2x + b2 as equações das retas tangentes à elipse x2 + 4y2 - 16y + 12 = 0 que passam pelo ponto P(0, 0). O valor de (m12 + m22)

Ver questão