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Questão 4

EFOMM 2008
Matemática

Analise as afirmativas abaixo, sendo z um número complexo.

I- Se W = frac{3i+6ar{z} - iz^2}{2+2ar{z}^2+3iz+3egin{vmatrix} z end{vmatrix}^2 + egin{vmatrix} z end{vmatrix}} ent ilde{a}o podemos afirmar que \ ar{W} = frac{-3i+6z + iar{z}^2}{2+2z^2-3iar{z}+3egin{vmatrix} ar{z} end{vmatrix}^2 + egin{vmatrix} ar{z} end{vmatrix}}

II- Dado egin{vmatrix} Z-3i end{vmatrix} = 2 podemos afirmar que acute{e} uma circunferhat{e}ncia de Centro (0,3) e raio 2.

III- A forma trigonomacute{e}trica de phi = 6i acute{e} phi= 6(senfrac{pi}{2}+icosfrac{pi}{2}).

IV- Sabe-se que -1 acute{e} raiz dupla do polinhat{o}mio \ P(x) = 2x^4+x^3-3x^2-x+1. Logo, as outras raacute{i}zes s ilde{a}o nacute{u}meros inteiros.

A

As afirmativas I e IV são verdadeiras.

B

Apenas a afirmativa I é verdadeira.

C

As afirmativas II e IV são falsas.

D

As afirmativas I e II são verdadeiras. 

E

Apenas a afirmativa II é falsa.

Gabarito:

As afirmativas I e II são verdadeiras. 

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