Questão 62
AFA 2023
(AFA - 2023)
O mostruário de equipamento para treinamento físico esportivo, do catálogo online, de certa loja especializada, está organizado de maneira que os 99 itens disponíveis correspondem às modalidades para ou academias tradicionais ou aquelas da linha cross fit. Além disso, cada uma dessas modalidades se subdivide em ou artigos importados ou artigos nacionais, os quais podem ser para o sexo ou masculino ou feminino. O controle dos itens fica assim dividido:
- o número de itens importados para o sexo masculino da linha para academia tradicional é a metade daqueles da mesma linha e sexo, porém, nacionais;
- o número de itens do sexo masculino, importados e para academia tradicional é igual ao de nacionais, do mesmo sexo, para cross fit;
- o número de itens femininos para cross fit importados e nacionais é igual;
- o número de itens para academia tradicional, femininos e importados é o triplo daqueles importados, de mesmo sexo da linha cross fit;
- o número de itens que se destinam a academia tradicional, que são nacionais para o sexo feminino é a metade daqueles da mesma linha e sexo, mas importados;
- 50 itens são nacionais;
- 52 itens destinados ao sexo feminino; e
- 33 itens para a modalidade de cross fit.
Um item é escolhido aleatoriamente.
A probabilidade de ele ser importado, para o sexo masculino, na modalidade de cross fit, em relação ao total de itens importados é
menor que 10%
maior que 10% e menor que 20%
maior que 20% e menor que 30%
maior que 30%
Gabarito:
maior que 10% e menor que 20%
Resolução:
Utilizando as informações que correlacionam os diferentes tipos de equipamente, podemos obter a seguinte árvore utilizando o menos numero de variáveis:
A partir disso podemos montar as equações referentes às informações finais do enunciado:
Direto da segunda equação obtemos que .
Substituindo essa valor na primeira equação do sistema, obtemos:
Indo agora para a terceira equação temos que:
Para obter a propabilidade pedida pela questão de pegar um item para croosfit, masculino e importado, dentre os importados, basta realizar a seguinte operação:
Portanto, a alternativa correta é a LETRA B.