Questão 56

AFA 2022

Matemática

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 56)

Sejam as matrizes $M=egin{bmatrix} x-2y & 1 \ 3x+y & -1 end{bmatrix}$ e $N=egin{bmatrix} 1 & -1 & 3\ 0 & 1 &2 \ -2 & 1 & -4 end{bmatrix}$

A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares ordenados (x , y) que satisfazem à inequação det(M) $leq$ det(N) é

Gabarito:

Resolução:

$DetM=egin{vmatrix} x-2y & 1 \ 3x+y & -1 end{vmatrix}$

$DetM=-1cdot(x-2y)-(1cdot(3x+y))$

$DetM=-x+2y-3x-y$

$DetM=-4x+y$

$DetN=egin{vmatrix} 1 &-1 &3 \ 0& 1& 2\ -2&1 &-4 end{vmatrix}$

$DetN=-cancel4+cancel4+0-(-6+0+2)$

$DetN=4$

$DetMleq DetN$

$-4x+yleq 4$

$yleq 4 +4x$

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