Questão 23
AFA 2020
(AFA - 2020)
Três amigas: Tereza, Ana e Kely entram juntas numa loja de chocolates. A tabela abaixo indica a quantidade de caixas e o tipo de trufas que cada uma comprou na loja.
com as compras, Tereza gastou 315 reais e Kely gastou 105 reais.
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) verdadeira ou (F) falsa:
( ) O valor da caixa de trufas de côco é o dobro do valor da caixa de trufas de nozes.
( ) Ana gastou o quádruplo do que Kely gastou.
( ) As três juntas gastaram menos de 800 reais
Sobre as proposições, tem-se que
todas são verdadeiras
apenas uma é falsa
apenas duas são falsas
todas são falsas
Gabarito:
apenas uma é falsa
Resolução:
Sendo x, y e z os preços das caixas de trufas de morango, nozes e côco respectivamente, podemos montar o sistema:
onde A é um valor não fornecido pelo enunciado.
Subtraindo da primeira a equação três vezes a terceira:
com isso temos que a primeira afirmação é verdadeira.
Usando a relação recém obtida:
daí:
portanto a segunda afirmação é verdadeira.
Somando as três quantias: , portanto a terceira afirmação é falsa.
A única afirmação coerente é a letra b.