Questão 25
AFA 2020
(AFA - 2020)
Cada questão desta prova consta de quatro alternativas, das quais apenas uma é correta. Considere que um candidato sabe 60% da matéria da prova. Quando esse candidato sabe um questão, ele a acerta, quando não sabe ele escolhe qualquer resposta, ao acaso.
Considere, ainda, que esse candidato acertou uma questão. A probabilidade de que tenha sido por acaso é um número que pode ser escrito na forma de uma fração irredutível .
A soma dos números p e q é igual a:
8
9
10
11
Gabarito:
8
Resolução:
A probabilidade de que seja uma das questões que ele não saiba é 4/10, e se ele chutou, a probabilidade de acertar é 1/4, sendo assim a probabilidade de se acertar ao acaso é:
mas, o problema pede a probabilidade de ter sido ao acaso, dado que ele acertou, e a probabilidade de acertar uma questão é:
Dessa forma a probabilidade de uma questão que ele acertou ter sido ao acaso é a razão entre as duas:
p=1 e q=7 => p+q=8.