Questão 53
AFA 2019
(AFA - 2019)
A montagem da figura a seguir ilustra a descida de uma partícula 1 ao longo de um trilho curvilíneo. Partindo do repouso em A, a partícula chega ao ponto B, que está a uma distância vertical H abaixo do ponto A, de onde, então, é lançada obliquamente, com um ângulo de 45º com a horizontal.
A partícula, agora, descreve uma trajetória parabólica e, ao atingir seu ponto de altura máxima, nessa trajetória, ela se acopla a uma partícula 2, sofrendo, portanto, uma colisão inelástica.
Essa segunda partícula possui o dobro de massa da primeira, está em repouso antes da colisão e está presa ao teto por um fio ideal, de comprimento maior que H, constituindo, assim, um pêndulo. Considerando que apenas na colisão atuaram forças dissipativas, e que o campo gravitacional local é constante. O sistema formado pelas partículas 1 e 2 atinge uma altura máxima h igual a
Gabarito:
Resolução:
Primeiramente, podemos considerar o ponto B como ponto de altura 0 em relação a A. Assim, já que a energia mecânica do corpo é conservada, chegamos a seguinte equação:
Logo:
No ponto de colisão, a partícula 1 possui apenas velocidade horizontal:
Após a colisão inelástica entre 1 e 2, os dois corpos vão possuir a mesma velocidade:
Como do momento exatamente após a colisão até o sistema chegar ao ponto máximo, a energia mecânica é conservada, temos que:
Simplificando g:
ALTERNATIVA B