Questão 62
AFA 2019
(AFA - 2019)
Duas estações E1 e E2 são interligadas por uma linha telefônica constituída por dois cabos iguais, cada um com comprimento L = 30 km, conforme ilustrado na figura 1.
Durante uma tempestade, uma árvore caiu sobre um dos cabos fazendo um contato elétrico com a terra. Para localizar onde a árvore caiu e reparar o defeito, um técnico procedeu da seguinte forma: uniu os terminais C e D na estação E2 e, na estação E1, interligou os terminais A e B por reostatos R1 e R2 associados em paralelo com um gerador. As resistências de R1 e R2 foram ajustadas de tal forma que o amperímetro A não indicou a passagem de corrente elétrica, conforme esquematizado na figura 2.
Considere que os contatos elétricos, as ligações com a terra e o amperímetro têm resistências elétricas desprezíveis e que R1 e R2 valem, respectivamente, 4,5 k e 1,5 k
.
Nessas condições, o ponto onde a árvore tocou o fio se localiza a uma distância d em relação à estação E1 em km igual a
7,5
12
15
20
Gabarito:
15
Resolução:
Podemos representar o sistema proposto pelo enunciado da seguinte maneira:
Usamos a relação para uma fonte equilibrada de resistores:
Pela segunda Lei de Ohm:
Substituindo os valores:
ALTERNATIVA C