Questão 61

AFA 2019

Física

(AFA - 2019)

Três condutores cilíndricos 1, 2 e 3, de mesmo material e mesmo comprimento, sendo os condutores 2 e 3 ocos, têm suas seções retas apresentadas na figura a seguir.

A respeito das resistências elétricas R₁, R₂ e R₃, dos condutores 1, 2 e 3, respectivamente, pode-se afirmar que

R₁ = R₂ = R₃

R₃ < R₂ < R₁

R₃ = R₂ < R₁

R₃ > R₂ > R₁

Gabarito:

R₃ < R₂ < R₁

Resolução:

De acordo com a segunda lei de Ohm, temos:

$R= ho .frac{L}{A}$

Vamos imaginar que os fios tenham o mesmo comprimento e é feito do mesmo material como foi dito no enunciado, então a única coisa que vai variar de um para o outro é a área:

$A1=pi r^2$

Para a segunda área vamos calcular toda a área do cilindro e diminuir da área oca

$A2=pi (2r)^2-pi r^2=3 pi r^2$

Fazendo a mesma coisa para a terceira:

$A3=pi (3r)^2-pi (2r) ^2=5 pi r^2$

Como vimos que a resistência depende do inverso da área: $R= ho . Lfrac{1}{A}$ , então quanto maior a área menir a resistência logo:

$R_{3} < R_{2}<R_{1}$

ALTERNATIVA B

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