Questão 51
AFA 2019
(AFA - 2019)
Considere dois sistemas térmicos A e B constituídos de corpos perfeitamente esféricos, em condições normais de temperatura e pressão, conforme figura abaixo.
No sistema A, as esferas 1, 2, 3 e 4 são pequenas gotas esféricas de água pura com massa respectivamente iguais a 1 g, 2 g, 4 g e 8 g. O sistema B é constituído das esferas maciças e homogêneas 5, 6, 7 e 8 de mesmo material, de calor específico constante igual a 0,2 cal/g ºC e massa específica igual a 2,5 g/cm³ . Os volumes dessas esferas são conhecidos e valem, respectivamente, 4, 5, 7 e 16 cm³ . Nessas condições, o número máximo de esferas do sistema A que podem ser permutadas simultaneamente com esferas do sistema B, de maneira que os sistemas A e B continuem com a mesma capacidade térmica inicial e com o mesmo número de esferas, é
1
2
3
4
Gabarito:
3
Resolução:
Primeiro, vamos calcular a capacidade térmica de cada um dos sistemas:
A:
A capacidade térmica pode ser dada por: , sendo m a massa do corpo e c seu calor específico.
B:
Agora vamos testar as possibilidades de permutação, mantendo a capacidade térmica inicial dos dois sistemas.
Podemos perceber que conseguimos permutar apenas 1 esfera, quando trocamos por exemplo as esferas 4 e 8, uma vez que as duas possuem a mesma capacidade térmica.
Conseguimos permutar também 2 esferas de uma vez, para isso a soma da capacidade térmica das duas esferas permutadas de A devem ser iguais as duas esferas permutadas de B. Isso ocorre ao trocar as esferas 2 e 3 com as 6 e 7.
Conseguimos também permutar 3 esferas, trocando 2,3 e 4 por 6,7 e 8.
Não conseguimos permutar as 4 esferas dos sistemas, uma vez que a capacidade térmica deles é diferente.
Portanto a alternativa correta é aquela que indica que o número máximo de esferas que podem ser permutadas é 3.
ALTERNATIVA C