Questão 24293
AFA 2017
(AFA - 2017)
Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir.
Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de
1 mg
2 mg
3 mg
4 mg
Gabarito:
3 mg
Resolução:
Quando a corda é rompida a partícula está no ponto mais alto de sua trajetória, então toda sua velocidade será horizontal. O enunciado também nos diz que a distância horizontal percorrida pela partícula é de 4R e a vertical de 2R.
Elevando a primeira equação ao quadrado:
Dividindo (1) por (2)
Agora vamos achar a tensão máxima da corda:
Como estamos analisando o momento em que a partícula está em seu ponto mais alto, :