Questão 40119
AFA 2016
(AFA - 2016)
Um cilindro adiabático vertical foi dividido em duas partes por um êmbolo de 6,0 kg de massa que pode deslizar sem atrito. Na parte superior, fez-se vácuo e na inferior foram colocados 2 mols de um gás ideal monoatômico. Um resistor de resistência elétrica ôhmica R igual a 1 é colocado no interior do gás e ligado a um gerador elétrico que fornece uma corrente elétrica i, constante, de 400 mA, conforme ilustrado na figura abaixo.
Fechando-se a chave Ch durante 12,5 min, o êmbolo desloca-se 80 cm numa expansão isobárica de um estado de equilíbrio para outro. Nessas condições, a variação da temperatura do gás foi, em °C, de
PS:
1,0
2,0
3,0
5,0
Gabarito:
3,0
Resolução:
Primeiro devemos calcular a energia que o resistor vai fornecer para o gás, para isso primeiro calcularemos a potência dissipada pelo menos pela seguinte formula:
Porém sabemos que potência é energia fornecida ao longo de um período de tempo:
Como o enunciado nos forneceu que o tempo que essa resistência fica em contato com o gás é de 12,5min vamos colocar essa informação na fórmula, lembrando de converter para segundo:
Essa é a energia total que é fornecida para o gás, uma parte dessa energia é usada para aumentar a temperatura do mesmo () e parte será usada para elevar o êmbolo 80cm (
) logo escrevendo essa nossa igualdade temos:
O trabalho para erguer o êmbolo será a energia potencial associada ao deslocamento do mesmo:
Substituindo os valores na formula acima temos:
Agora devemos lembrar da formula de energia interna de um gás:
Como a variação de Kelvin é a mesma para Celsius: