Questão 5381
AFA 2016
(AFA - 2016)
Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa M concentrada no seu centro de massa e que gira em torno do seu eixo E com velocidade angular constante ω, isolada do resto do universo. Um corpo de prova colocado sobre a superfície da Terra, em um ponto de latitude φ, descreverá uma trajetória circular de raio r e centro sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração gravitacional F, que admite duas componentes, uma centrípeta, Fcp, e outra que traduz o peso aparente do corpo, P.
Quando φ = 0° , então o corpo de prova está sobre a linha do equador e experimenta um valor aparente da aceleração da gravidade igual a ge. Por outro lado, quando φ = 90°, o corpo de prova se encontra em um dos Polos, experimentando um valor aparente da aceleração da gravidade igual a gp. Sendo G a constante de gravitação universal, a razão ge/gp vale:
Gabarito:
Resolução:
Devemos analisar a situação quando φ = 0° e quando φ = 90°
Quando φ = 0°, o corpo estará sujeito a uma força centrífuga e uma força F (gravitacional) que se aproxima do centro. O peso aparente, nesse caso, será:
Quando φ = 90°, o corpo não sentirá nenhuma influência da rotação da Terra; sendo assim:
Com isso, temos que