Questão 39408

AFA 2016

Física

(AFA - 2016)

Uma partícula de massa m e carga elétrica - q é lançada com um ângulo $heta$ em relação ao eixo x, com velocidade igual a $vec{v_{o}}$ , numa região onde atuam um campo elétrico E e um campo gravitacional g, ambos uniformes e constantes, conforme indicado na figura abaixo.

Desprezando interações de quaisquer outras naturezas com essa partícula, o gráfico que melhor representa a variação de sua energia potencial $left ( Delta E_{p} ight )$ em função da distância (d) percorrida na direção do eixo x, é

Gabarito:

Resolução:

Primeiramente precisamos saber quais energia atuam nessa variação de energia potencial, como temos um campo elétrico e um campo gravitacional atuando, será:

$Delta E = E_{pg} + E_{pe}$

Mas algo que temos que prestar atenção, é que um campo elétrico "aponta" para a direção de uma carga negativa, e como a nossa carga de teste é negativa ela será repelida pelo campo elétrico.

Para esse caso, podemos escrever a energia potencial elétrica da seguinte maneira:

$Delta E = mgh + Eqh$

A massa e a carga da partícula são constantes, e o campo gravitacional e o campo elétrico mantém suas intensidades constantes também, então podemos isolá-los na equação:

$Delta E = (mg + Eq) h$ $(1)$

Para sabermos a altura, podemos fazer o seguinte:

$y = y_o + V_ot - frac {1}{2}at^2$

Como a aceleração resultante será a soma da aceleração da gravidade com a aceleração do campo elétrico( $a_{resultante} = g + a_{eletrica}$ ), o último podemos calcular fazendo: