Questão 23
AFA 2015
(AFA - 2015)
Alex possui apenas moedas de 25 centavos, de 50 centavos e de 1 real, totalizando 36 moedas.
Sabe-se que a soma do número de moedas de 25 centavos com o dobro do número de moedas de 50 centavos é igual à diferença entre 82 e 5 vezes o número de moedas de 1 real. Nessas condições é correto afirmar que
esse problema possui no máximo 7 soluções.
o número de moedas de 25 centavos nunca será igual ao número de moedas de 50 centavos.
o número de moedas de 50 centavos poderá ser igual à soma do número de moedas de 25 centavos com as de 1 real.
o número de moedas de 1 real pode ser 3.
Gabarito:
o número de moedas de 50 centavos poderá ser igual à soma do número de moedas de 25 centavos com as de 1 real.
Resolução:
Vamos chamar a quantidade de moedas de 25 centavos de x, a quantidade de moedas de 50 centavos de y e a quantidade de moedas de 1 real de z
(i) Total de moedas:
(ii) Soma de 25 + dobro de 50 = 82 - 5 * moedas de 1
(iii) Sistema:
• Se , então
• Se , então
• Se , então
• Se , então
Essas soluções acima não satisfazem a condição .
• Se , então
• Se , então
• Se , então
• Se , então
• Se , então
• Se , então
• Se , então
• Se , então
Total de soluções possíveis: 8.
A) Falso, possui 8 soluções.
B) Falso, quando e
.
C) Verdadeiro, ;
.
D) Falso, não satisfaz
Alternativa correta é Letra C.
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