Questão 28

AFA 2015

Matemática

(AFA - 2015)

Um jogo é decidido com um único lançamento do dado cuja planificação está representada abaixo.

Participam desse jogo quatro pessoas: Carlos, que vencerá o jogo se ocorrer face preta ou menor que 3; José vencerá se ocorrer face branca e número primo; Vicente vencerá caso ocorra face preta e número par; Antônio vencerá se ocorrer face branca ou número menor que 3.

Nessas condições, é correto afirmar que

Vicente não tem chance de vencer.

Carlos tem, sozinho, a maior probabilidade de vencer.

a probabilidade de José vencer é o dobro da de Vicente.

a probabilidade de Antônio vencer é maior do que a de Carlos.

Gabarito:

a probabilidade de José vencer é o dobro da de Vicente.

Resolução:

Carlos: Face preta OU menor que 3.
$frac{2}{6}+frac{2}{6}=frac{4}{6}$

José: Face branca E número primo. (obs: o número 1 não é primo!)
$frac{4}{6}*frac{3}{6}=frac{12}{36}=frac{2}{6}$

Vicente: Face preta E número par
$frac{2}{6}*frac{3}{6}=frac{6}{36}=frac{1}{6}$

Antônio: Face branca OU menor que 3. (Aqui deve-se tirar a interseção, já que existem elementos que pertencem aos dois conjuntos)
$frac{4}{6}+frac{2}{6}-frac{2}{6}=frac{4}{6}$

Analisando as probabilidades, vemos que a chance de José ganhar é o dobro da de Vicente ganhar, logo a alternativa correta é a letra C.

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