Questão 44

AFA 2009

Matemática

(AFA - 2009)

Considere as funções reais f : $mathbb{R}$ → $mathbb{R}_{*}^{+}$ tal que f(x) = a^X, g : $mathbb{R}$ → $mathbb{R}_{*}^{+}$ tal que g(x) = b^X, h : $mathbb{R}$ → $mathbb{R}_{*}^{+}$ tal que h(x) = c^X

Sabendo-se que 0 < a < 1 < b < c, marque a alternativa INCORRETA.

h(x) < g(x) < f(x), ∀x ∈ ] –1, 0 [

Se x ∈ ] – $infty$ , log_a 2 [ , então $frac{f(x)-2}{h(x)-1}$ $<$ 0

A função real t : A → B dada por t(x) = (fof ^-1)(x) é crescente.

A função real s : M → D definida por s(x) = |- g(x) + 1| é positiva ∀x ∈ M.

Gabarito:

A função real s : M → D definida por s(x) = |- g(x) + 1| é positiva ∀x ∈ M.

Resolução:

Considerando a função $s(x) = |-g(x)+1|$ com $g(x) = b^x$ , podemos desenhar o gráfico de $s(x)$ :

Então percebemos que, por causa do módulo, a equação sempre será positiva.

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