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Questão 101

ENEM 2020
Química

(ENEM PPL - 2020)

Os esgotos domésticos são, em geral, fontes do íon tripolifosfato ({P_3 O_{10}}^{5-} , de massa molar igual a 253 g  mol^{-1}), um possível constituinte dos detergentes. Esse íon reage com a água, como mostra a equação a seguir, e produz o íon fosfato ({PO_4} ^{3-}, de massa molar igual a 95 g  mol^{-1}), um contaminante que pode causar a morte de um corpo hídrico. Em um lago de 8 000 m^3, todo o fósforo presente é proveniente da liberação de esgoto que contém 0,085 mg  L^{-1} de íon tripolifosfato, numa taxa de 16 m^3 por dia. De acordo com a legislação brasileira, a concentração máxima de fosfato permitido para água de consumo humano é de 0,030 mg L^{-1}.

{P_3 O_{10}} ^{5-} (aq) + 2 H_2O (l) 
ightarrow {3PO_4} ^{3-} (aq) + 4 H^+ (aq)

O número de dias necessário para que o lago alcance a concentração máxima de fósforo (na forma de íon fosfato) permitida para o consumo humano está mais próximo de

A

158.

B

177.

C

444.

D

1 258.

E

1 596.

Gabarito:

158.



Resolução:

A taxa de liberação é de 16m3 por dia, para liberação em todo o volume do lago:

frac{16m^3}{1;dia}=frac{8000m^3}{x;dias} 
ightarrow 16x = 8000 
ightarrow x = frac{8000}{16} x = 500;dias

0,085mg de P3O105- formam 0,096mg de PO43-:
frac{253g_{P_3O_{10}^{5-}}}{0,085mg;L^{-1}_{P_3O_{10}^{5-}}}=frac{285_{PO_4^{3-}}}{y} 
ightarrow y = frac{285cdot 0,085}{253}= 0,096mg;L^{-1}_{PO_4^{3-}}

Vamos relacionar então essa concentração encontrada com o valor permitido

left{egin{matrix} 0,096mg & 16m^3 & 1;dia\ 0,096mg & 8000m^3 & 500; dias\ 0,030mg & 8000m^3 & z;dias end{matrix}
ight.

frac{0,096}{0,030}=frac{500}{z} 
ightarrow z = frac{500cdot 0,030}{0,096} 
ightarrow z = 156,25

Quantidade mais aproximada de dias = 158

Gabarito aternativa A.

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