Questão 169
ENEM 2019
(ENEM PPL - 2019)
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
• Plano A: carência de 10 meses;
• Plano B: carência de 15 meses;
• Plano C: carência de 20 meses;
• Plano D: carência de 28 meses;
• Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02. Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
A
B
C
D
E
Gabarito:
B
Resolução:
A fórmula de juros composto é:
Como queremos que nosso montatnte final seja o dobro do capital investido fazemos M=2C:
sendo i=0,05:
aplicando a propriedade logaritmica
serão necessários 15 peŕiodos, ou 15 meses, logo o plano B.