Questão 6
ENEM 2019
(ENEM - 2019)
Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
Durante o jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.
O jogador J1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era
112.
88.
60.
28.
24.
Gabarito:
88.
Resolução:
1) Temos que a força de defesa é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, logo
,
sendo , a força de defesa,
uma constante de proporcionalidade,
o nível e
a experiência.
2) Temos que a força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível, logo
sendo , a força de ataque,
uma constante de proporcionalidade,
o nível e
a experiência.
3) Aplicando as condições iniciais: "Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1."
4) Com isso,
5) O jogador J1 (nível 4 e experiência 5) irá atacar, logo a sua força de ataque é
6) O jogador J2 (nível 2 e experiência 6) irá defender, logo a sua força de defesa é
7) A diferença entre a força de ataque do jogador J1 e a força de defesa de seu oponente era 160-72 = 88.