Questão 168
ENEM 2019
(ENEM PPL - 2019)
No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
V + f = A
V + f = A - 1
V + f = A + 1
V + f = A + 2
V + f = A + 3
Gabarito:
V + f = A + 3
Resolução:
Número de Vértices: 16
Número de Arestas: 24
Número de Faces 11
Um provável erro na resolução dessa questão é pensar que o número de faces é 12, quando na verdade são apenas 11 faces pois não há face superior no poliedro menor.
16+11=24+3
27=27
letra E.