Questão 153

ENEM 2019

Matemática

(ENEM PPL - 2019)

A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.

O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a

12,00

16,00

30,48

40,64

50,80

Gabarito:

40,64

Resolução:

Se a proporção entre A e C é 4:3, então:

$C=frac{4A}{3}$

aplicando pitágoras temos:

$(frac{4A}{3})^{2}+A^{2}=20^{2}$

$frac{19A^{2}}{9}+A^{2}=400$

$frac{25A^{2}}{9}^{2}=400$

$A=sqrt{frac{400cdot9}{25}}=12pol ightarrow C=frac{4cdot12}{3}=16pol$

como 1 polegada equivale a 2,54cm, temos:

$16cdot2,54=40,64cm$

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