Questão 148

ENEM 2019

Matemática

(ENEM PPL - 2019)

Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.

Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.

O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de

10,0

12,0

13,2

16,8

20,6

Gabarito:

13,2

Resolução:

Vamos escrever a variação do ano 4 para o 3 em forma de equação matemática onde Var significará a a variação.

$Var_{4,3}=Var_{3,2}+frac{Var_{3,2}+Var_{1,2}}{2}$

agora vamos calcular $Var_{3,2}$ e $Var_{1,2}$

$Var_{1,2}=4,2-2,2=2$

$Var_{3,2}=7,4-4,2=3,2$

aplicando esses valores na primeira equação:

$Var_{4,3}=3,2+frac{3,2+2}{2}=5,8$

Logo, o valor da receita do ano 4 será:

Receita ano 3 + $Var_{4,3}$

$7,4+5,8=13,2$

Letra C

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