Questão 139
ENEM 2019
(ENEM PPL - 2019)
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é:
I
II
III
IV
V
Gabarito:
II
Resolução:
Primeira vamos descobrir o comprimento de uma única faixa que cobre a coluna:
observe que foi útilizado o vamor de 0,1 como raio por que houve a conversão de centímetros para metros.
como uma faixa mede 0,6cm, vamos calcular qual é o comprimento que vamos utilizar para o total de 11 faixas (6 pretas e 5 brancas)
utilizaremos ao todo 6,6m de faixa.
vamos agora analisar a compra em cada uma das lojas:
l. Para que eu faça compras na loja l será necessário que eu compre três peças inteiras para que eu consiga obter 9 metros de faixa e desses 9 metros utilizar 6,6metros. saíra 33 reais.
ll. Na loja dois conseguirei 7 metros por 19 reais, o que já basta para os 6,6m que serão utilizados.
lll. Na loja lll consiguirei 10m que bastam para que eu recorte 6,6m por 33reais
lV. Na loja IV conseguirei 14m que bastam para que eu recorte 6,6m por 37reais
V. Na loja V conseguirei 22m que bastam para que eu recorte 6,6m por 61reais
Opção mais viável: loja ll. Letra B