Questão 38
ENEM 2019
(ENEM - 2019)
Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.
Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?
0,0500
0,1000
0,1125
0,3125
0,5000
Gabarito:
0,5000
Resolução:
1) Considerando que temos uma amostra de 1000 declarações, temos que 200 delas serão inconsistentes e que 800 delas não serão inconsistentes.
2) Dessas 200 inconsistentes, como 25% eram fraudulentas, temos que 50 eram fraudulentas e inconsistentes.
3) Dessas 800 não inconsistentes, como 6,25% eram fraudulentas, temos que 50 eram fraudulentas e não inconsistentes.
4) Com isso, sabemos que haviam 100 declarações fraudulentas.
5) Com isso, a probabilidade de a declaração ser inconsistente, sendo fraudulenta é