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Questão 23

ENEM 2019
Matemática

(ENEM - 2019)

Comum em lançamentos em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. 

Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45cm³.

Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água. 

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias? 

A

30.

B

15

C

12

D

6

E

3

Gabarito:

12



Resolução:

1) Como a escala dessa maquete é 1:200, podemos calcular o volume do reservatório real.

2) Como a escala está em comprimento, para a conversão para volume é necessário elevá-la ao cubo. Logo,

left (frac{1}{200} 
ight )^3=frac{45}{x}

3) Desenvolvendo:

x=360 cdot 10^6 ;cm^3

4) Porém, como 10^6 ;cm^3=1 ;m^3

x=360 ;m^3

5) Como 1;m^3=1000;litros, esse reservatório possui capacidade de 360000 litros.

6) Como são consumidos 30000 litros de água por dia, a expectativa é que o reservatório cheio seja consumido por frac{360000}{30000}=12;dias

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