(ENEM - 2019)
Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.
Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:
Disponível em: www.oficinabrasil,com.br Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).
1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3:caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.
Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, … que representa um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.
O 2 015º item cadastrado foi um(a)
rolamento.
catalisador.
amortecedor.
pastilha de freio.
caixa de direção.
Gabarito:
caixa de direção.
1) A estratégia para resolver essa questão é perceber que a sequência repete-se a cada 8 termos.
2) Perceba que "5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4" repete-se infinitamente.
3) Com isso, o 2015 item cadastrado pode ser simplificado a análise desses 8 termos.
4) Dividindo 2015 por 8, encontraremos a quantidade de vezes em que essa sequencia se repetiu e, além disso, pelo resto, qual o termo do 2015º termo cadastrado.
5) 2015=251 com resto 7.
6) Logo, o elemento procurado é 3 (caixa de direção).