Questão 19
ENEM 2019
(ENEM - 2019)
Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local () de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
| Descrição | Magnitude Local( |
|---|---|
| Pequeno | |
| Ligeiro | |
| Moderado | |
| Grande | |
| Extremo |
Disponivel em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula = 3,30 + log (A.f), em que
representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro(
) e
representa a frequência da onda, em herts (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000
e frequência de 0,2
.
Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como:
Pequeno.
Ligeiro.
Moderado.
Grande.
Extremo.
Gabarito:
Moderado.
Resolução:
1) Temos que
2) Foi dito no enunciado que:
A = 2000
f = 0,2
3) Fazendo a substituição:
4) Como em qualquer base, o logaritmo do produto de dois ou mais números positivos é igual à soma dos logaritmos de cada um desses números.
5) Transformando em potências:
6) Em qualquer base, o logaritmo de uma potência de base real e positiva é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência. Logo,
7) Como log(2) = 0,3 e log(10) = 1:
8) O que classifica o terremoto como Moderado.