Questão 22
ENEM 2019
(ENEM - 2019)
As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos.Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado e partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.
Essa luminária terá por faces
4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
Gabarito:
4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
Resolução:
1) É importante perceber que não será apenas uma parte seccionada, mas todos os vértices serão seccionados.
2) Interpretando a forma que ficará:
3) Com isso, podemos perceber que serão formados 4 triângulos equiláteros nas partes seccionadas de lados a/3.
4) Cada lado original do tetraedro se tornará um hexágono regular com lados a/3.
5) Com isso, haverão 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros na nova figura.