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Questão 31

ENEM 2019
Matemática

(ENEM - 2019)

Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.

Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é 

 

 

A

2sqrt{22} cm

B

6sqrt{3} cm

C

12 cm

D

6sqrt{5} cm

E

12sqrt{2} cm

Gabarito:

6sqrt{5} cm



Resolução:

1) Temos que interpretar os tamanhos dos segmentos AD e DE.

2) Repare que AD=BC=12 cm

3) Repare que DE+EC=AB 
ightarrowDE=18-12= 6 cm

4) Com isso, temos os catetos do triângulo retângulo ADE. 

5) Aplicando Teorema de Pitágoras:

AE^2 = 12^2 + 6^2

6) Desenvolvendo:

AE = sqrt{144 + 36}

AE = sqrt{180}

AE = sqrt{6^2 cdot 5}=6sqrt{5}

 

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