Questão 40
ENEM 2019
(ENEM - 2019)
Uma construtora pretende conectar um reservatório central () em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (
,
,
e
) os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios de igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metros, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é
1,44
1,16
1,10
1,00
0,95
Gabarito:
1,00
Resolução:
1) Temos que o volume na Central é de
2) O volume em cada encanamento é:
3) Logo, o volume dos 4 encanamentos é de
4) Como parte do volume ficará nos encanamentos, teremos para distribuição.
5) Em todos os 5 reservatórios, ficarão com a mesma altura, logo
6) Desenvolvendo:
h=1 m.