(ENEM - 2019)
Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.
De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?
69
70
90
104
105
Gabarito:
90
1) Como nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos, vamos pensar em relação a escolha deles primeiramente para que fique mais fácil o pensamento.
2) O primeiro jogador canhoto pode escolher entre os outros 6 amigos destros um para ser sua dupla, o que gera 6 possibilidades.
3) Após essa escolha, restarão 5 amigos para que esteja junto com o outro jogador canhoto (5 possibilidades)
4) Com isso, restarão 4 amigo sem formarem times. Um deles possui 3 opções de escolha.
5) Após isso, restarão 2 amigos sem dupla, o que significa apenas uma possibilidade
6) Logo, via princípio fundamental da contagem, haverão 6.5.3.1 = 90 possibilidades