Questão 23
ENEM 2019
(ENEM - 2019)
O espectrômetro de massa de tempo de voo é um dispositivo utilizado para medir a massa de íons. Nele, um íon de carga elétrica q é lançado em uma região de campo magnético constante B, descrevendo uma trajetória helicoidal, conforme a figura. Essa trajetória é formada pela composição de um movimento circular uniforme no plano yz e uma translação ao longo do eixo x. A vantagem desse dispositivo é que a velocidade angular do movimento helicoidal do íon é independente de sua velocidade inicial. O dispositivo então mede o tempo t de voo para N voltas do íon. Logo, com base nos valores q, B, N e t, pode-se determinar a massa do íon.
A massa do íon medida por esse dispositivo será:
Gabarito:
Resolução:
A força centrípeta é a força magnética:
Bqv = mv²/R.
m = BqR/v.
Mas
O tempo para dar uma volta é T, o tempo para dar N voltas é t.
Assim temos a seguinte relação:
TN = t, logo T = t/N.
Assim podemos reescrever a nossa equação da massa como: