Questão 169
ENEM 2015
(ENEM PPL - 2015)
A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.
Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.
O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é
1 x 2 x 1 x 1 x 2
3 x 2 x 1 x 1 x 2
3 x 2 x 1 x 1 x 3
3 x 2 x 1 x 2 x 2
3 x 2 x 2 x 2 x 2
Gabarito:
3 x 2 x 1 x 1 x 2
Resolução:
Temos 3 opções para pintar a faixa E e, em seguida, 2 opções para pintar a faixa D.
Suponha que a faixa E está com a cor amarela e a faixa D está com a cor azul. As faixas A e C devem ter as cores amarelo e verde, para não contrastar com o azul da faixa D. Devemos permutar as duas cores entre as faixas A e C.
A faixa B deve ter a mesma cor da faixa D, já que só há 3 cores possíveis
Alternativa correta é Letra B.