Questão 40
ENEM 2015
(Enem 2015) A figura representa a vista de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
8b3.
6b3.
5b3.
4b3.
2b3.
Gabarito:
6b3.
Resolução:
A questão já nos dá a fórmula do volume da bola. Para escrevê-la em função apenas de b temos de alguma forma fazer a em função de b. No enunciado é dito que b é metade do comprimento vertical, e a metade do horizontal, também nos diz que "a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical", com essas 3 informações podemos escrever a última afirmativa da seguinte forma:
Agora basta substituir o valor encontrado para a na expressão para o volume da bola:
Alternativa: B