Questão 165
ENEM 2015
(ENEM PPL - 2015)
Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral.
O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago.
Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é
V(x) = 902x
V(x) = 930x
V(x) = 900 + 30x
V(x) = 60x + 2x2
V(x) = 900 - 30x - 2x2
Gabarito:
V(x) = 900 - 30x - 2x2
Resolução:
Pelo enunciado, pode-se perceber que, quando a capacidade máxima não é atingida, cada passageiro da van irá pagar, em sua passagem, 2 reais a mais por cada lugar que não foi ocupado.
Com isso, quando há x lugares vagos, significa que cada passageiro irá pagar 2x reais a mais, ou seja, (60+2x) reais no total.
Além disso, com os x lugares vagos, o número total de passageiros que irão pagar é igual a (15-x), pois o número total de lugares é 15.
Como o valor arrecadado pelo motorista é igual ao produto do preço de cada passagem pelo número de pagantes (número de passageiros), então o cálculo do valor é:
Com isso: